Sokszínű matematika tankönyv 11. osztály - MS-2311 (Második, Javított kiadás)

Tartalom
Kombinatorika, gráfok
Fibonacci-számok 10
Permutációk, variációk 13
Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög 20
Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció 28
Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) 34
Gráfok - pontok, élek, fokszám 38
Gráfok - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) 48
Fagráfok (kiegészítő anyag) 57
A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai 63
Hatvány, gyökök, logaritmus
Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) 66
Hatványfüggvények és gyökfüggvények 71
Törtkitevőjű hatvány 74
Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény 80
Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 85
A logaritmus fogalma 92
A logaritmusfüggény 98
A logaritmus azonosságai 102
Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 107
Gyakorlati alkalmazások 115
A trigonometria alkalmazásai
Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) 120
A skaláris szorzat 125
Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben 130
A szinusztétel 134
A koszinusztétel 139
Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai 143
Összegzési képletek 147
Az összegzési képletek alkalmazásai 150
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek 156
A trigonometria alkalmazása a helymeghatározásban 163
Függvények
Az exponenciális és logaritmusfüggvény 166
Egyenletek és függvények 170
Trigonometrikus függvények 172
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) 176
Vegyes feladatok (kiegészítő anyag) 181
Inverz függvények (kiegészítő anyag) 186
A függvények egy gyakorlati alkalmazása 189
Koordinátageometria
Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) 192
Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge 195
Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái 198
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben 204
Az egyenes egyenlete I. 212
Az egyenes egyenlete II. 215
Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge 219
A kör egyenlete 225
A kör és az egyenes kölcsönös helyzete, két kör közös pontjai 233
A parabola egyenlete 244
A parabola és a másodfokú függvény (kiegészítő anyag) 250
Kúpszeletek és egyenleteik a koordináta-rendszerben (kiegészítő anyag) 253
A koordinátageometria két gyakorlati alkalmazása 260
Valószínűségszámítás, statisztika
Klasszikus valószínűségi modell 266
Visszatevéses mintavétel 275
Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag) 282
Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) 288
Valóság és statisztika 295