A topológia egyszerű alapfogalmai)

Szemléletes geometria
Előszó 11
A legegyszerűbb görbék és felületek
Síkgörbék 15
Henger, kúp, kúpszeletek és ezek forgásából származó felületek 21
Másodrendű felületek 26
Az ellipszoid és a konfokális másodrendű felületek fonálszerkesztése 35
Függelékek az első fejezethez
A kúpszeletek előállítása talpponti szerkesztéssel 41
A kúpszeletek vezérvonala 44
A hiperboloid mozgatható pálcamodellje 46
Szabályos pontrendszerek
Síkbeli pontrácsok 49
Síkbeli pontrácsok a számelméletben 56
Pontrácsok három- és több dimenziós terekben 65
A kristályok mint szabályos pontrendszerek 74
Szabályos pontrendszerek és diszkrét mozgáscsoportok 78
Síkbeli mozgások és azok összetétele, a síkbeli diszkrét mozgáscsoportok felosztása 82
Végtelen alaptartományú síkbeli diszkrét mozgáscsoportok 86
A sík kristálytani mozgáscsoportjai. Szabályos pont- és mutatórendszerek. A sík felépítése egybevágó tartományokból 93
Térbeli mozgások kristálytani osztályai és csoportjai. Tükrös szimmetriával rendelkező csoportok és pontrendszerek 106
Szabályos poliéderek 114
Konfigurációk
A síkbeli konfigurációkra vonatkozó előzetes megjegyzések 120
Perspektíva, végtelen távoli elemek és a síkbeli dualitás elve 138
A tér végtelen távoli elemei és a térbeli dualitás elve. A Desargues-féle tétel és a Desargues-féle konfiguráció 146
A Pascal-féle és a Desargues-féle tétel szembeállítása 156
Térbeli konfigurációkra vonatkozó előzetes megjegyzések 160
A Reye-féle konfiguráció 162
Szabályos testek és cellák és ezek vetületei 171
A geometria megszámlálható módszerei 188
A Shläfli-féle hatos pár 194
Differenciálgeometria
Síkgörbék 203
Térgörbék 210
Felületek görbülete. Elliptikus, hiperbolikus és parabolikus eset. Görbületi vonalak és aszimptotikus vonalak, gömbi pontok, minimálfelületek, majomnyereg 214
Gömbi leképezés és Gauss-féle görbület 224
Kifejthető felületek, vonalfelületek 236
Térgörbék csavarása 242
A gömb tizenegy tulajdonsága 246
Felületek hajlítása önmagukban 263
Elliptikus geometria 266
Hiperbolikus geometria, valamint ennek az euklideszi és az elliptikus geometriához való viszonya 273
Sztereografikus vetület és a körrokonság. A hiperbolikus sík Poincaré-féle modellje 279
Leképezési módszerek. Hossztartó, területttartó, geodetikus, folytonos és konform leképezés 292
Geometriai függvénytan. Riemann leképezési tétele. Konform leképezés a térben 295
Görbe felületek konform leképezése. Minimálfelületek. Plateau problémája 300
Kinematika
Csuklós mechanizmusok 304
Síkidomok mozgása 308
Az ellipszisek és gördülési görbéjének megszerkesztésére szolgáló eszköz 316
Térbeli mozgások 318
Topológia
Poliéderek 323
Felületek 329
Egyoldalú felületek 337
A projektív sík mint zárt felület 348
Véges összefüggésű felületek normáltípusai 358
Valamely felület topologikus leképezése önmagára. Fixpontok. Leképezési osztályok. A tórusz univerzális fedőfelülete 361
A tórusz konform leképezése 366
A szomszédos tartományok problémája, a fonálprobléma és a színezési probléma 370
Függelékek a hatodik fejezethez
Projektív sík a négydimenziós térben 377
Euklideszi sík a négydimenziós térben 379
Név- és tárgymutató 381
A topológia egyszerű alapfogalmai
Előszó 393
A szerző előszava 395
Bevezetés 397
Poliéderek, sokaságok, topologikus terek 402
Algebrai komplexusok 408
Szimplicitás leképezések és invarianciatételek 426