Előadások a mathematika elemeiből

Saját képekkel - Ismertető: Grosschmid Lajos Dr. - Egyetemi nyilvános rendkívüli tanár a közgazdasági facultáson - Tartalom:
A természetes számok oszthatósági viszonyai
Alapvető tények 7
Legkisebb közös többszörös és legnagyobb közös osztó 9
A főtöbbes és főosztó correlatiói 15
Megjegyzések 19
Az Euklides-féle algorithmus 21
Relative primszámok 25
Osztók száma, osztók összege 30
Lineáris Diophantus-egyenletek
Bevezető észrevételek 31
Az ax + by = c egyenlet 34
Digressio a lánctörtek elméletére 38
Az alapfeladat megoldása 47
Positiv megoldások 49
Az au + bv = c egyenlet positiv megoldásai 50
További részletezés 52
A kivételes esetek 54
Példa 55
Részlettörtekre bontás 63
Permutatiók és combinatiók
Permutatiók 65
Permutatiók ismétléssel 70
Combinatiók ismétlés nélkül 74
A binomiális tétel 83
A polynomiális tétel 84
Speciális esetek 86
Format tétele 87
A hatvány és a binomiál-együtthatók 90
Newton-féle interpolatiós képlet 92
Egy Euler-féle identitás 96
A binomiál-együtthatók maximuma 97
A Fermat-hányados 98
Combinatiók ismétléssel 100
Dispositiók egyszerűen és ismétléssel 105
Kapcsolat a polynomiális együtthatókkal 107
Lineáris egyenletek
Az egyváltozás eset
A lineáris függvény 114
A lineáris egyenlet megoldása 117
A lineáris függvény értékmenete. Lineáris egyenlőtlenség 119
A két- és többváltozós eset
Kétváltozós lineáris függvény 121
Két egyenlet két ismeretlennel. A rendes eset; a Cramer-szabály 126
A kivételes esetek. Homogen rendszer 129
A másodrendű determináns. Alaptulajdonságok 133
A harmadrendű determináns 139
A harmadrendű determinánsokra vonatkozó alaptények 146
Három egyenlet három ismeretlennel. A rendes eset, a Cramer-szabály 152
A kivételes esetek. Homogen-rendszer 154
Néhány fontosabb determináns-osztály 164
Általános észrevételek az n-változós esetre vonatkozólag 171
Idézett szerzők névjegyzéke 189